مهمترین روشی که برای تعلیم مفاهیم و روابط ریاضی در دبستان پیشنهاد شده و امروزه در دنیا رواج فراوان دارد ، روش فعال یا روش کاوشگری نیز نامیده می شود . در این روش استفاده از احساسات و ادراکات بچه ها برای رسیدن به مفاهیم و روابط مورد تدریس نقش اساسی دارد . در این روش نقش معلّم را می توان چنین خلاصه کرد که دانش آموز (متعلم ) را در مقابل صحنه ها یا در موقعیت هایی قرار می دهد که کیفیت وقایع و مشاهده عوامل موجود در آنها ، وجود مفاهیم و روابط معین را به او القا می کند. شکی نیست که ارائه این موقعیت باید متناسب با زندگی اطراف بچه ها بوده و در این رابطه  نقش وسایل کمک آموزشی حائز اهمیت می باشد.

     امروزه طراحان برنامه ریزی آموزشی و معلّمین به یافته های محققین تعلیم و تربیت توجه خاصی مبذول می دارند . بخصوص در حوزه ریاضیات به کارهای پیاژه و مدرسه اش در ژنو علاقه مندی خاصی وجود دارد . البته تحقیقات اصلی پیاژه متوجه تعلیم و تربیت دبستانی و قبل از دبستان می باشد. اصول یادگیری و روش فعال

     مطلوب ترین روش تدریس ، روش فعال می باشد که بر پایه اصول یادگیری پایه گذاری شده است . در این روش وضعیت کلاسی را که مورد نظر است می توان در سه اصل یادگیری ذیل که بهتر است آنها را سه اصل آموزش نیز بنامیم خلاصه نمود:

۱.   یادگیری فعال : بهترین راه یادگیری هر چیز کشف آن چیز به وسیله متعلم (یادگیرنده) است . این اصلی است که مبنای روش سقراطی بوده و به اندازه خود یادگیری قدمت دارد.

۲.   بهترین تحریک (انگیزه ) : برای آنکه یادگیرنده مؤثر و فعال باشد متعلم باید در موادی که به وی یاد داده می شود علاقمند باشد ئ در فعالیت یادگیری خشنودی بیابد ، و این در صورتی تحقق می یابد که برای یادگیری انگیزه داشته باشد. یک دانش آموز تحریک شده و با انگیزه خیلی سهل تر از کسی که تحریک نشده است مطالب را فرا می گیرد . تحریکات ممکن است شامل ، آرزوی یادگیری ، احتیاج به نقش داشتن ، آرزوی داشتن یک مدرک بخصوص و یا پرهیز از تنبیه باشند.

البته یادگیری تحت تحریکات ذاتی بر یادگیری تحت تحریکات خارجی رجحان دارد.

۳.   فازها یا مراحل متوالی آموزش : یادگیری با عمل و خیال و گمان شروع می شود . سپس از آنجا به کلمات و مفاهیم می انجامد ، وباید به صورت عادات ذهنی مورد نظر خاتمه یابد.

      به عبارت دیگر برای آنکه یادگیری مؤثر و فعال باشد ، لازم است که یک فاز کاوشگری مقدم بر فاز تشکیل عبارات و مفاهیم وجود داشته باشد ، سرانجام باید مواد یاد داده شده به وضعیت سازی متعلم و رفتار وی سهمی ببخشند و با این وضعیت یکی شوند.

تدریس به روش فعال

      با توجه به اصول فوق الذکر ، در عمل معلمین با استفاده از وسایل کمک آموزشی به طریقه های مجسم ، نیمه مجسم و مجرد و به یاری فنون و هنرهای معمول مانند استفاده از داستانهای مناسب و نقاشیهای متناسب ، مقدماتی فراهم می کنند تا متعلم در طی آن به کشف مفاهیم و روابط مورد نظر نایل شود ( مرحله کاوشگری) . سپس با استفاده از سؤال و جواب و بحث بین معلّم و بچه ها و یا خود بچه ها تشکیل عبارات مورد نظر انجام می گیرد . در مرحله آخر با تمرین های مکرر و ممارست های عملی در مورد مفاهیم و تکنیک های یادگرفته شده سعی می شود این مفاهیم و مطالب با رفتار متعلم وحدت پیدا کند.